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初中数学《圆与圆的位置关系》听课记录范文

2015-12-16 编辑:佚名 查看次数:
栏目:初中数学

师出示幻灯片
    你认识上面的几何图形吗?他们由哪些图形组成?
生答:多个圆
师指出:这节课我们来探究圆与圆的位置关系。(标课题)
圆与圆有几种位置关系?
师指导探究一:
我们研究直线与圆的位置关系时以公共点的个数来区分的,圆与圆的位置关系我们也从公共点的个数来区分的话有几种位置关系?
(1)自己动手在两张透明纸上画两个大小不同的圆,固定其中一个移动另一个,观察两圆有几种不同位置关系.
(2)观看两圆位置关系演示,试着把它们画出来.
生动手,师巡视后请学生到黑板板演
两个圆没公共点如图:(1)(2)(3)
一个公共点如
图(4)(5)
两圆有2个
公共点如图(6)
师问:两圆有没有三个公共点?
生答:没有。
师问:为什么?
生A答:不在同一直线上的三点确定一个圆,如果有三个公共点,那么这两个圆就重合为一个圆。
师问:看图1、2、都没有公共点,两圆的位置关系有没有不同的点?
生答:有不同点
师问:不同点是?
生丁答1中一个圆的所有点在另个圆的外部,2中其中一个圆的所有点在另个圆的内部。
师指出图一位置关系我们称外图二位置关系称内涵,图三的位置关系是内含的特例:同心圆
师问那么图4和5有没有异同点,如果有是什么?
生答;有,一个圆的所有点都在另一个圆的内部,一个圆的所有点在另一个的外部
师质疑:公共点T是在圆的外部还是在内部?
生更正:一个圆的所有点除公共点外都在另一个圆的内部,一个圆的所有点初公共点外在另一个的外部
师指出图4的位置关系是外切,图5的位置关系是内切,可以统称为相切。图6的位置关系我们称相交。
师问:两个不等圆有几种位置关系,他们是什么?
生答:5种,外离,外切,相交,内切,内含 
师问:如果两圆没有公共点那么两圆的位置关系是?如果两圆有一个公共点那么两圆的位置关系是?
生答:外离、内含,外切、内切。
师问:两个不等圆有5种位置关系,那么两个相等的圆有几种位置关系。
生答:三种。外离、外切、相交。
师:两不等圆的这5种位置关系是不是轴对称图形?如果是,对称轴是什么?
在学生讨论的过程中,教师适当引导:我们知道圆是轴对称图形,任何过圆心的直线都是它的对称轴,那么两圆在各种位置关系中的组合图形还是轴对称图形吗?对称轴是什么?学生争先恐后地回答:是,对称轴是过两圆心的直线。师:过两圆心的直线我们叫连心线。
大家再观察(4)(5)图形,还能发现什么?在这里学生容易观察出切点在对称轴上,但说明切点在连心线上有一定困难,特给予一定的时间讨论,教师给予清楚地分析。

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